ตอบ 1. 2m/s2
อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่ง
อัตราเร็ว
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยทั่วไป อัตราเร็วของวัตถุจะไม่เท่ากันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ จึงบอกเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการ เคลื่อนที่
อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ / ช่วงเวลาที่ใช้
โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที หรือ m/s
อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous Speed) ซึ่งหมายถึงอัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น โดยอัตราเร็วที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันก็เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง เช่น อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดในรถยนต์ เป็นต้น
ความเร็ว
ความเร็วคือการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัด ความเร็วมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที หรือ m/s เช่นเดียวกับหน่วยของอัตราเร็ว
ในบางกรณี การบอกความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก
ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด / ช่วงเวลาที่ใช้
จะเห็นว่าความเร็วเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์
ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวตรง ระยะทางและขนาดของการกระจัดจะมีค่าเท่ากัน อัตราเร็วและขนาดของความเร็วก็จะมีค่าเท่ากันด้วย สำหรับความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นมาก ๆ จะเรียกว่า ความเร็วขณะหนึ่ง ซึ่งเป็นปริมาณที่จะนำมาใช้ศึกษาในเรื่องของการเคลื่อนที่เช่นกัน
ความเร่ง
ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ บางช่วงเวลาวัตถุจะมีความเร็วคงตัว ซึ่งหมายถึงขนาดของความเร็วและทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนเมื่อมีการเปลี่ยนขนาดของความเร็ว หรือมีการเปลี่ยนทิศ หรือมีการเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศของความเร็ว โดยจะเรียกว่าวัตถุมีความเร่ง
ความเร่ง หมายถึง ความเร็วที่เปลี่ยนไปในเวลา 1 วินาที ความเร่งของวัตถุอาจมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ ขณะเคลื่อนที่ ความเร่งที่หาได้จึงเป็นความเร่งเฉลี่ยและหาได้จาก
ความเร่งเฉลี่ย = ความเร็วที่เปลี่ยนไป / ช่วงเวลาที่ใช้
โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 หรือ m/s2
เนื่องจากความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยมีทิศเดียวกับทิศของความเร็วที่เปลี่ยนไป
ความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นความเร่งขณะหนึ่ง ซึ่งถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งขณะหนึ่งเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ ก็จะถือได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว
อัตราเร็ว
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยทั่วไป อัตราเร็วของวัตถุจะไม่เท่ากันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ จึงบอกเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการ เคลื่อนที่
อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ / ช่วงเวลาที่ใช้
โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที หรือ m/s
อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous Speed) ซึ่งหมายถึงอัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น โดยอัตราเร็วที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันก็เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง เช่น อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดในรถยนต์ เป็นต้น
ความเร็ว
ความเร็วคือการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัด ความเร็วมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที หรือ m/s เช่นเดียวกับหน่วยของอัตราเร็ว
ในบางกรณี การบอกความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก
ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด / ช่วงเวลาที่ใช้
จะเห็นว่าความเร็วเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์
ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวตรง ระยะทางและขนาดของการกระจัดจะมีค่าเท่ากัน อัตราเร็วและขนาดของความเร็วก็จะมีค่าเท่ากันด้วย สำหรับความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นมาก ๆ จะเรียกว่า ความเร็วขณะหนึ่ง ซึ่งเป็นปริมาณที่จะนำมาใช้ศึกษาในเรื่องของการเคลื่อนที่เช่นกัน
ความเร่ง
ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ บางช่วงเวลาวัตถุจะมีความเร็วคงตัว ซึ่งหมายถึงขนาดของความเร็วและทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนเมื่อมีการเปลี่ยนขนาดของความเร็ว หรือมีการเปลี่ยนทิศ หรือมีการเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศของความเร็ว โดยจะเรียกว่าวัตถุมีความเร่ง
ความเร่ง หมายถึง ความเร็วที่เปลี่ยนไปในเวลา 1 วินาที ความเร่งของวัตถุอาจมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ ขณะเคลื่อนที่ ความเร่งที่หาได้จึงเป็นความเร่งเฉลี่ยและหาได้จาก
ความเร่งเฉลี่ย = ความเร็วที่เปลี่ยนไป / ช่วงเวลาที่ใช้
โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 หรือ m/s2
เนื่องจากความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยมีทิศเดียวกับทิศของความเร็วที่เปลี่ยนไป
ความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นความเร่งขณะหนึ่ง ซึ่งถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งขณะหนึ่งเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ ก็จะถือได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว
ที่มา
ตอบ 3. 1.4 m/s
ความเร็ว คืออัตราการเปลี่ยน แปลงของตำแหน่งต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นเมตรต่อ วินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่ง ประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่ง เป็นปริมาณสเกลาร์ ตัวอย่างเช่น "5 เมตรต่อวินาที" เป็นอัตราเร็ว ในขณะที่ "5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศตะวันออก" เป็นความเร็ว ความเร็วเฉลี่ย v ของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปด้วยการกระจัดขนาด หนึ่ง ∆xt สามารถอธิบายได้ด้วยสูตรนี้ ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆
อัตรา การเปลี่ยนแปลงของความเร็วคือความเร่ง คือการอธิบายว่าอัตราเร็วและทิศทางของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไรในช่วงเวลาหนึ่ง และเปลี่ยนไปอย่างไร ณ เวลาหนึ่ง
เวกเตอร์ความเร็วขณะ หนึ่ง v ของวัตถุที่มีตำแหน่ง x (t) ณ เวลา t และตำแหน่ง x (t + ∆t) ณ เวลา t + ∆tอนุพันธ์ของ ตำแหน่ง สามารถคำนวณได้จาก
สมการ ของความเร็วของวัตถุยังสามารถหาได้จากปริพันธ์ของ สมการของความเร่ง ที่วัตถุเคลื่อนที่ตั้งแต่เวลา t0 ไปยังเวลา tn
วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นเป็น u มีความเร็วสุดท้ายเป็น v และมีความเร่งคงตัว a ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t ความเร็วสุดท้ายหาได้จาก
ความ เร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก
กรณี ที่ทราบเพียงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเพียงอย่างเดียว คำนวณได้ดังนี้
และ เมื่อต้องการหาตำแหน่ง ณ เวลา t ใด ๆ ก็สามารถขยายนิพจน์ได้ดังนี้
ที่ มา
ตอบ 4. ความเร็วในแนวระดับ
ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่ ได้ระยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน และต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่ จึงทำให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น ปริมาณดังกล่าวคือ
http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p02.html
- อัตรา เร็ว คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
- ความ เร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว
สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็นดังนี้ ให้ เป็นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว เป็นระยะทางหรือการกระจัด เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ สมการคือ (สมการที่ 1)
อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าในทุก ๆ หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่ ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อน ที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่ง ในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว หาได้สองลักษณะคือ
- อัตรา เร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ ช่วงใดช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่
- อัตรา เร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่ โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของ การเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา
ข้อสังเกต วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง กับค่าอัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากัน
ความหมายของอัตราเร่งหรือความเร่ง คือ อัตราเร็วหรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาที่วัตถุมีการเคลื่อน ที่
การคำนวณหาค่าอัตราเร่ง ทำได้โดยหาอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปโดยใช้อัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่ลบ ด้วยอัตราเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ หารด้วยเวลาที่ใช้เปลี่ยนค่าอัตราเร็วนั้น เช่น
กำหนดให้ เป็นอัตราเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่
เป็นอัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่
เป็นเวลาขณะที่เริ่มต้นการเคลื่อนที่
เป็นเวลาในช่วงสุดท้ายของการเคลื่อนที
เป็นค่าอัตราเร่งของการเคลื่อนที่
สมการแสดงความสัมพันธ์ คือ
หรือ ถ้า คือ ช่วงเวลาที่มีการเปลี่ยนค่าอัตราเร็ว (สมการที่ 2)
สำหรับสูตรในการคำนวณหาค่าความเร่ง ใช้สูตรเดียวกัน เพียงแต่ค่าความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณสเกลลาร์
ที่มาเป็นอัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่
เป็นเวลาขณะที่เริ่มต้นการเคลื่อนที่
เป็นเวลาในช่วงสุดท้ายของการเคลื่อนที
เป็นค่าอัตราเร่งของการเคลื่อนที่
สมการแสดงความสัมพันธ์ คือ
หรือ ถ้า คือ ช่วงเวลาที่มีการเปลี่ยนค่าอัตราเร็ว (สมการที่ 2)
สำหรับสูตรในการคำนวณหาค่าความเร่ง ใช้สูตรเดียวกัน เพียงแต่ค่าความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณสเกลลาร์
http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p02.html
ตอบ 2. 4 รอบ/วินาที
วัตถุ เคลื่อนที่เป็นแนวตรงทำให้ระยะทางกับเท่ากับขนาดของการกระจัด ความสัมพันธ์ของการเคลื่อนที่จึงใช้ร่วมกันได้ พิจารณาการเคลื่อนที่ของ วัตถุในวินาทีที่ 0 ถึงวินาทีที่ 1 พบว่า ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้เท่ากับ (2-0) เมตร ความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางของการเคลื่อนที่กับเวลา เมื่อต้องการหาความเร็วของการเคลื่อนที่จากสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะทางกับเวลา
เมื่อแทนค่าลงในสมการจะได้ค่าความเร็ว เท่ากับ 2 เมตร/วินาที พิจารณาจากรูปกราฟ ค่าความเร็วของการเคลื่อนที่แทนได้ด้วยค่าความชันของกราฟ
สรุปได้ว่า เราสามารถใช้ความชันของกราฟความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับเวลาแทนค่าความ เร็วของการเคลื่อนที่ได้
และจากกราฟรูปนึ้แสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่ครั้งนี้มีกราฟเป็นเส้นตรงค่าความชันเท่ากันตลอดเส้นแสดงว่า การเคลื่อนที่เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ
ที่มา
http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p03.html
ตอบ 2. การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว
ความเร็วและอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
ค่าตั้ง ต้น
ตั้ง Time interval = 2.0
เลื่อน velocity at t ให้ได้ดังรูป
ทฤษฎี
ตารางแสดงตำแหน่งของวัตถุ เทียบกับเวลา
ทางซ้าย วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 6 m/s
ทางขวา ความเร็วกำลังเพิ่มขึ้นทุกๆวินาที
ความเร็วเฉลี่ยได้จาก ระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลา จากรูป ความเร็วเฉลี่ย เท่ากับ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง
ที่มา
ตอบ 4.
ความเร่ง
ความเร่ง (อังกฤษ: acceleration, สัญลักษณ์: a) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลง (หรืออนุพันธ์เวลา) ของความเร็ว เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่ มีหน่วยเป็น ความยาว/เวลา² ในหน่วยเอสไอกำหนด ให้หน่วยเป็น เมตร/วินาที²
เมื่อวัตถุมีความเร่งในช่วงเวลาหนึ่ง ความเร็วของมันจะเปลี่ยนแปลงไป ความเร่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบก็ได้ ซึ่งเรามักว่าเรียกความเร่ง กับ ความหน่วง ตามลำดับ ความเร่งมีนิยามว่า "อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง" และกำหนดโดยสมการนี้
เมื่อ
- a คือ เวกเตอร์ความเร่ง
- v คือ เวกเตอร์ความเร็ว ในหน่วย m/s
- t คือ เวลา ในหน่วยวินาที
จาก สมการนี้ a จะมีหน่วยเป็น m/s² (อ่านว่า "เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง")
หรือเขียนเป็นอีกสมการได้
เมื่อ
- คือ ความเร่งเฉลี่ย (m/s²)
- คือ ความเร็วต้น (m/s)
- คือ ความเร็วปลาย (m/s)
- คือ ช่วงเวลา (s
ที่มา
ตอบ 3.ตั้งฉากกับทั้งสนามไฟฟ้าและทิศการเคลื่อนที่ของแสง
สนามแม่เหล็ก นั้นอาจเกิดขึ้นได้จากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า หรือในทางกลศาสตร์ ควอนตัมนั้น การสปิน(การ หมุนรอบตัวเอง) ของอนุภาคต่างๆ ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเช่นกัน ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการ สปิน เป็นที่มาของสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กถาวรต่างๆ
สนามแม่เหล็กคือปริมาณที่บ่งบอกแรงกระทำบนประจุที่ กำลังเคลื่อนที่ สนามแม่เหล็กเป็นสนามเวกเตอร์และทิศของสนามแม่เหล็ก ณ ตำแน่งใดๆ คือทิศที่เข็มของเข็มทิศวางตัวอย่างสมดุล
เรามักจะเขียนแทนสนามแม่เหล็กด้วยสัญลักษณ์ เดิมทีแล้ว สัญลักษณ์ นั้นถูกเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กหรือความ เหนี่ยวนำแม่เหล็ก ในขณะที่ ถูกเรียกว่า สนามแม่เหล็กความแรงของสนามแม่เหล็ก) และคำเรียกนี้ก็ยังใช้กันติดปากในการแยกปริมาณทั้งสองนี้ เมื่อเราพิจารณาความตอบสนองต่อแม่เหล็กของวัสดุชนิดต่างๆ. แต่ในกรณีทั่วไปแล้ว สองปริมาณนี้ไม่มีความแตกต่างกันมากนัก และเรามักใช้คำแทนปริมาณทั้งสองชนิดว่าสนามแม่เหล็ก (หรือ
ในระบบหน่วย SI และ นั้นมีหน่วยเป็นเทสลา (T) และ แอมแปร์/เมตร (A/m) หรือในระบบหน่วย cgsเกาส์ (G) และ oersted (Oe) หน่วยของทั้งสองคือ
นิยาม
สนาม แม่เหล็กนั้นถูกนิยามขึ้นตามแรงที่มันกระทำ เช่นเดียวกับในกรณีของสนามไฟฟ้า ในระบบหน่วย SI แรงดังกล่าวนี้คือ
เมื่อ
- F คือแรงที่เกิดขึ้น วัดในหน่วยนิวตัน
- เป็นสัญลักษณ์แสดง cross product ของเวกเตอร์
- คือประจุไฟฟ้า วัดในหน่วยคู ลอมบ์
- คือความเร็วของ ประจุไฟฟ้า วัดในหน่วยเมตรต่อ วินาที
- B คือความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก วัดในหน่วยเทสลา
กฎด้านบนนี้มีชื่อเรียกว่า กฎแรงของลอเรนซ์
ถ้าประจุที่เคลื่อนที่นั้นเป็นส่วนหนึ่งของกระแสในเส้นลวด กฎด้านบนนี้สามารถเขียนใหม่ได้ในรูป
หรือ พูดอีกอย่างคือ สมการนี้กล่าวว่าแรงที่กระทำต่อหน่วยกระแสไฟฟ้านั้นเท่ากับ cross product ระหว่างเวกเตอร์กระแสและสนามแม่เหล็ก ในสมการนี้ เวกเตอร์กระแส มีขนาดเท่ากับค่าสเกลาร์ (scalar) ของกระแสเช่นทั่วไป (i) และมีทิศทางชี้ไปในทางที่กระแสไหล
การเกิดขึ้นของสนามแม่เหล็กนั้น บรรยายได้กระชับและสวยงามที่สุดเมื่อใช้เวกเตอร์แคลคูลัส ดังนี้ (สำหรับกรณีของสุญญากาศ)
เมื่อ
- คือโอเปอเรเตอร์ เคิร์ล (curl)
- คือโอเปอเรเตอร์ ไดเวอร์เจนซ์ (divergence)
- คือ อนุพันธ์ย่อย
- คือสนามไฟฟ้า
- คือ เวลา
สมการ แรกนั้นรู้จักกันในชื่อกฎของแอมแปร์ (หลังการแก้ไขโดยแมกซ์เวลล์) พจน์ที่สองของสมการนี้ () จะมีค่าเป็นศูนย์ในกรณีที่ระบบไม่มีการเปลี่ยนแปลง ส่วนสมการที่สองนั้นแสดงให้เห็นว่า magnetic monopole นั้นไม่มีอยู่ ทั้งสองสมการนี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดสมการ ของแมกซ์เวลล์
ที่มา
ตอบ 4.
คุณสมบัติ
แมกซ์เวลล์ มีผลงานชิ้นสำคัญในการรวมปรากฏการณ์ไฟฟ้าและแม่เหล็กเข้าด้วยกัน และสร้างชุดสมการสี่สมการขึ้นเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับสนาม ทั้งสองแบบ แต่ด้วยการอธิบายแบบแมกซ์เวลนี้ ยังคงมองปรากฏการณ์ทั้งสองแยกเป็นสนามสองชนิด ซึ่งมุมมองนี้เปลี่ยนไปเมื่อไอ น์สไตน์ใช้หลักการของทฤษฎี สัมพัทธภาพพิเศษแสดงให้เห็นว่า ทั้งสองปรากฏการณ์เป็นเพียงด้านสองด้านของสิ่งเดียวกัน (เท นเซอร์ rank 2 อันหนึ่ง) และผู้สังเกตคนหนึ่งอาจจะรับรู้แรงแม่เหล็ก ในขณะที่ผู้สังเกตคนที่สองรับรู้เป็นแรงไฟฟ้าอย่างเดียวก็ได้ ดังนั้นในมุมมองของสัมพัทธภาพพิเศษ สนามแม่เหล็กจึงเป็นเพียงรูปหนึ่งของแรงไฟฟ้าที่เกิดจากประจุที่กำลัง เคลื่อนที่อยู่เท่านั้น และสามารถจะคำนวณได้หากเรารู้แรงไฟฟ้าและการเคลื่อนที่ของประจุเทียบกับผู้ สังเกต
เราสามารถใช้การทดลองในจินตนาการแสดงให้เห็นว่าคำกล่าวนี้เป็นจริง โดยพิจารณาเส้นประจุสองเส้นที่ขนานกันและยาวเป็นอนันต์ และอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับกันและกัน แต่มีการเคลื่อนที่เทียบกับผู้สังเกตคนแรก. ผู้สังเกตอีกคนหนึ่งซึ่งกำลังเคลื่อนที่ไปกับเส้นประจุทั้งสอง (ที่ความเร็วเท่ากัน) จะรู้สึกได้เฉพาะแรงไฟฟ้าที่ผลักกันระหว่างประจุและความเร่งที่เกิดขึ้นจาก แรงนี้ ส่วนผู้สังเกตคนแรกซึ่งอยู่นิ่งมองเห็นเส้นประจุทั้งสอง (และผู้สังเกตคนที่สอง) เคลื่อนที่ผ่านไปด้วยความเร็วค่าหนึ่ง และยังมองเห็นนาฬิกาของผู้สังเกตที่กำลังเคลื่อนที่นั้นเดินช้าลงด้วย (เนื่องจากเวลา หด (time dilation)) และดังนั้นจึงเห็นว่าความเร่งจากแรงผลักกันของเส้นประจุนั้นมีค่าน้อยลงด้วย เทียบกับความเร่งที่ผู้สังเกตคนที่สองรู้สึก การลดลงของความเร่งในทิศทางผลักกันนี้ สามารถมองในแง่กลศาสตร์ ดั้งเดิมได้ว่าเป็นแรงดูดนั่นเอง และแรงดูดนี้มีค่ามากขึ้นเมื่อความเร็วสัมพัทธมีค่ามากขึ้น แรง เสมือนนี้ก็คือแรงแม่เหล็กไฟฟ้าในมุมมองเดิมของแมกซ์เวลนั่นเอง
จากกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงนั้นสามารถเหนี่ยวนำให้เกิดสนามไฟฟ้า(และ กระแสไฟฟ้า) ได้ ปรากฏการณ์นี้เป็นพื้นฐานของเครื่อง กำเนิดไฟฟ้าและมอเตอร์ไฟฟ้านั่น เอง
เส้น แรงแม่เหล็ก
ด้วยนิยามอย่างเป็นทาง การแล้ว เส้นแรงแม่เหล็กไม่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่เป็นเวกเตอร์เสมือน เท่านั้น แม้ว่าภาพต่างๆ มักจะแสดงเส้นแรงแม่เหล็กด้วยลูกศร แต่เราไม่สามารถแปลความหมายลูกศรนั้นเป็นการเคลื่อนที่หรือการไหลของเส้น สนาม
ความ สับสนในการเรียกชื่อขั้วแม่เหล็ก
สิ่งสำคัญที่ควรจำคือ ป้ายขั้วเหนือใต้บนเข็มทิศนั้นเรียกสลับกับขั้วเหนือใต้ของแกนโลก
ถ้าเรามีแม่เหล็กสองอันที่มีป้ายบอกขั้ว ก็ไม่ยากที่จะมองเห็นว่าขั้วเหมือนกันจะผลักกันและขั้วต่างกันดูดกัน แต่การมองแบบนี้ใช้ไม่ได้กับเข็มทิศทั่วไป เพราะสำหรับเข็มทิศแล้ว ด้านที่บอกว่าเหนือชี้ไปทางทิศเหนือไม่ใช่ทิศใต้
เรานิยมเรียกชื่อขั้วของก้อนแม่เหล็กตามทิศที่มันชี้ไป ดังนั้นเราจึงสามารถเรียกขั้วเหนือของแม่เหล็กได้อีกอย่างหนึ่งว่า ขั้ว ที่ชี้ไปทางเหนือ
ที่มา
ตอบ 4. เคลื่อนที่ไปในทิศตรงข้ามกันโดย
สนามไฟฟ้า (electric field) หมายถึง "บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถส่งอำนาจไปถึง" หรือ "บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรง กระทำบนประจุไฟฟ้านั้น" ตามจุดต่างๆ ในบริเวณสนามไฟฟ้า ย่อมมีความเข้มของ สนามไฟฟ้าต่างกัน จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้า จะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ ห่างไกลออกไป นอกจากนั้น ณ จุดต่างๆ ในบริเวณสนามไฟฟ้าย่อมจะปรากฏศักย์ไฟฟ้า มีค่าต่างๆ กันด้วย ซึ่งเป็นศักย์ไฟฟ้า ชนิดเดียวกันกับศักย์ไฟฟ้าอัน เกิดจากประจุไฟฟ้า ที่เป็นเจ้าของสนามไฟฟ้า จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าจะมีศักย์สูงกว่าจุดที่อยู่ไกลออกไป
ตอบ 3 รังสีแกมมา
รังสีแกมมา(Gamma Ray) ใช้สัญลักษณ์ เกิดจากการที่นิวเคลียสที่อยู่ในสถานะกระตุ้นกลับสู่สถานะพื้นฐานโดยการปลด ปล่อยรังสีแกมมาออกมา รังสีแกมมา ก็คือโฟตอนของการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นเดียวกับรังสีเอ็กซ์ แต่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าและมีอำนาจในการทะลุทะลวงสูงมากกว่ารังสีเอ็กซ์ ไม่มีประจุไฟฟ้าและมวล ไม่เบี่ยงเบนในสนามไฟฟ้าและสนามแม่ เหล็กและ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าแสง
งานครบ 98 คะแนน
ตอบลบดูไม่ค่อยรู้เรื่อง